常见算法：C语言求最小公倍数和最大公约数的算法_c语言最大公约数和最小公倍数-程序员宅基地

技术标签：算法 C c语言

最小公倍数：数论中的一种概念，两个整数公有的倍数成为他们的公倍数，其中一个最小的公倍数是他们的最小公倍数，同样地，若干个整数公有的倍数中最小的正整数称为它们的最小公倍数

求最小公倍数算法：

最小公倍数=两整数的乘积÷最大公约数

(1)辗转相除法

有两整数a和b：

① a%b得余数c#include <stdio.h>

② 若c=0，则b即为两数的最大公约数

③ 若c≠0，则a=b，b=c，再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27÷15 余1215÷12余312÷3余0因此，3即为最大公约数

int GYS(int a,int b)
{
int t,c;
if(a<b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
do{
c=a%b;
a=b;
b=c;
} while(c!=0);

return a;
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
printf("最大公约数:%d\n",GYS(a,b));
printf("最小公倍数:%d",a*b/GYS(a,b));
return 0;
}

⑵ 相减法

有两整数a和b：

① 若a>b，则a=a-b

② 若a<b，则b=b-a

③ 若a=b，则a（或b）即为两数的最大公约数

④ 若a≠b，则再回去执行①

例如求27和15的最大公约数过程为：

27－15＝12( 15>12 ) 15－12＝3( 12>3 )

12－3＝9( 9>3 ) 9－3＝6( 6>3 )

6－3＝3( 3==3 )

因此，3即为最大公约数

#include <stdio.h>
int GYS(int a,int b)
{
int t;
if(a<b)
{
t=a;
a=b;
b=t;
}
if(a==b)
{
return a;
}else
{
return GYS(a-b,b);
}
}
int main()
{
int a,b;
scanf("%d %d",&a,&b);
printf("最大公约数%d\n",GYS(a,b));
printf("最小公倍数%d",a*b/GYS(a,b));
return 0;
}
应用实例

问题描述

小张是软件项目经理，他带领3个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同

2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）

3. 尽量提供满足1,2条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式

输入包含三个正整数a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）

输出格式

输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。

样例输入1

2 4 5

样例输出1

20

样例输入2

3 1 1

样例输出2

3

#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b)
{
return a%b == 0?b:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int a = 0, b = 0, c = 0, ab = 0;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
ab = a*b/gcd(a,b);
printf("%d",ab*c/gcd(ab,c));
return 0;
}

本文链接：https://blog.csdn.net/zpwangshisuifeng/article/details/53151455

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